離婚に向けて調停中なのですが、相手側が婚費費用を支払ってくれません。

審判に移行することになりそうです。

弁護士はつけていません。

それでも支払ってもらえない場合は、強制執行することになると思うのですが、相手の財産を調べたり、強制執行の手続きは自分自身で行わなければならないのでしょうか？

A. 強制執行の申し立ては自分で行う必要があります。

令和2年4月1日より審判の書類があれば、裁判所を通じて金融機関や市町村からの情報開示を求めることができるようになります。